1.
Sifat Komutatif
Sifat komutatif
adalah sifat pertukaran. Penjumlahan atau perkalian dua bilangan akan
memberikan hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut ditukar.
a.
Komutatif pada penjumlahan
Nuryandi memiliki
8 kelereng di kotak merah dan 5 kelereng di kotak biru. Berapa jumlah kelereng
yang dimiliki Nuryandi?
Jumlah kelerang
= 8 + 5 = 13
Kemudian, Nuryandi
menukar posisi kelerengnya. Tujuh kelerang di kotak merah dipindahkan ke kotak
biru, sedangkan lima kelereng di kotak biru dipindahkan ke kotak merah. Berapa jumlah
kelereng tersebut?
Jumlah kelereng
= 5 + 8 = 13
Pada peristiwa
di atas dapat dilihat bahwa:
5 + 7 = 7 + 5
12 = 12
5 + 7 = 7 + 5 = 12
Sifat Komutatif penjumlahan: a + b = b + a
b.
Komutatif pada perkalian
Perhatikan contoh
berikut:
3 x 4
= 12 4 x 3 = 12
Dapat dilihat
bahwa 3 x 4 = 4 x 3 = 12
Sifat Komutatif perkalian: a x b = b x a
2.
Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif
adalah sifat pengelompokan. Penjumlahan atau perkalian dari tiga bilangan akan
memberikan hasil yang sama walaupun dikelompokkan dengan cara yang berbeda.
a.
Asosiatif pada penjumlahan
Perhatikan contoh berikut:
(5 + 6) + 4 = 11 + 4 = 15 5
+ (6 + 4) = 15
Sifat Asosiatif penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c)
b.
Asosiatif pada perkalian
Perhatikan contoh berikut:
(5 x 2) x 2 = 20 5 x
(2 x 2) = 20
Sifat Asosiatif perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)
3.
Sifat Distributif
Sifat distributif
adalah sifat penyebaran operasi perkalian dengan penjumlahan atau penguranga.
a.
Distributif perkalian pada penjumlahan
Perhatikan contoh berikut:
Misalkan 6
didapat dari penjumlaha 2 + 4, maka perkalian 4 x 6 dapat dituliskan sebagai
berikut:
4 x (2 + 4) = (4
x 2) + (4 x 4) = 24
Sifat tersebut
dinamakan sifat distributif perkalian pada penjumlahan, sehingga dapat ditulis:
Sifat Distributif pada penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
b.
Distributif perkalian pada pengurangan
Perhatikan contoh
berikut:
Misalkan 5
didapat dari pengurangan 7 - 5, maka perkalian 3 x 5 dapat dituliskan sebagai
berikut:
3 x (7 - 2) = (3
x 7) - (3 x 2) = 15
Sifat tersebut
dinamakan sifat distributif perkalian pada pengurangan, sehingga dapat ditulis:
Sifat Distributif pada penjumlahan: a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
4.
Sifat Identitas
Sifat identitas
adalah sifat operasi hitung dari suatu bilangan yang hasilnya adalah bilangan
itu sendiri.
a.
Identitas pada penjumlahan
Contoh:
a.
12 +
0 = 0 + 12 = 12
b.
0 +
34 = 34 + 0 = 34
Jadi, sifat identitas dari penjumlahan adalah 0. (a + 0) = 0 + a =
a
b.
Identitas pada perkalian
Contoh:
a.
12 x
1 = 1 x 12 = 12
b.
1 x
34 = 34 x 1 = 34
Jadi, sifat identitas dari penjumlahan adalah 1. (a + 1) = 1 + a =
a
5.
Penyelesaian Masalah Sifat Operasi Hitung
Nuryandi membeli
5 kotak kue rasa cokelat. Setiap kotak berisi 11 kue rasa cokelat. Nuryandi juga
membeli 5 kotak kue rasa mangga. Setiap kotak berisi 12 kue rasa melon. Berapa jumlah
kue yang dibeli Nuryandi?
Penyelesaian:
5 x 11 + 5 x 12 = 5 (11 + 12) รจ Sifat
distributif perkalian pada penjumlahan
= 5 x 23
= 115